Fonte:
www.scribd.com/doc/28659745/Fenomenos-de-Transporte - Acesso 17/09/2010
Alex Soares de Mello, Diogo Rhoden Silveira, Soliris Melli de Oliveira Pinto
Assim, H aumenta 3,97 cm como resultado do aumento de pressão de 100 Pa.
b) Para o manômetro da fig. 1a, a pressão é dada por p=γh. Assuma que, inicialmente, h=0,50m. Assim, inicialmente, a pressão é
p1=9810x0,50=4905 Pa
Agora, se p1 é aumentada em 100 Pa, h pode ser encontrada:
Portanto, um incremento de 100 Pa aumenta h em 1 cm no manômetro da parte a, o que corresponde a 25% da variação do micromanômetro para a mesma variação de pressão.
Fonte: POTTER, Merle C. e WIGGERT, David C. Mecânica dos Fluídos. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2004.
Exemplo 2
a) Encontre a pressão da tubulação de água da figura abaixo:
Solução:
Considerando que γ=9810N/m3 e γ(Hg)=13,6γ temos
b) presente exercício refere-se a um problema envolvendo manômetro diferencial, que tem por objetivo indicar a diferença de pressão entre dois sistemas.
Determine de pressão entre a tubulação de água e a tubulação de óleo mostrada na figura abaixo.
O exemplo 2a e 2b foram extraídos do livro Mecânica dos Fluídos (POTTER e WIGGERT, 2004) da página 62 e 61, respectivamente, e foram resolvidos pelo acadêmico Alex S. de Mello.
Exemplo 3
Determinar as pressões efetivas e absolutas:
a)do ar;
b)no ponto M, na configuração a seguir.
Dados: leitura barométrica 740mmHg; γ(óleo)=8500 N/m3; γ(Hg)=136000 N/m3.
Aqui se faz necessário explanar a diferença entre pressão efetiva (ou manométrica) e pressão absoluta. A pressão absoluta é somatório da pressão atmosférica (ou barométrica)e a pressão efetiva (manométrica). Salvo exceções, os manômetros metálicos ou de Bourdon já descontam os efeitos da pressão atmosférica, portanto, indicam a pressão efetivamente realizada pela coluna de fluído (líquido ou gás).
Solução:
a)
b)
Figura 1 - Manômetros: (a) manômetro tipo tubo em "U" (pressões pequenas); (b) manômetro do tipo tubo em "U" (pressões altas); (c) micromanômetro (mudanças de pressão muito pequenas).
A Figura 1c mostra um micromanômetro que é usado para medir mudanças de pressão muito pequenas. Introduzindo cinco pontos conforme indicado, podemos escrever
p1+γ(z1-z2)+ γ2(z2-z3)=p5+ γ2(z5-z4)+ γ3(z4-z3) (Eq. 5)
Observando que z2-z3+h=H+z5-z4 e colocando p5=0 obtemos
p1= γ1(z2-z1)+γ2(h-H)+ γ3H
p1=γ1(z2-z1)+γ2h+(γ3-γ2)H (Eq. 6)
Note que em todas as equações acima para os três manômetros identificamos todas as interfaces com um ponto. Isso é sempre necessário quando estamos analisando um manômetro. O micromanômetro é capaz de medir pequenas variações de pressão porque uma pequena variação de pressão em p, resulta num desvio relativamente grande de H. A mudança em H devido a uma mudança em p, pode ser determinada usando-se a Eq. 6. Suponha que p1 aumenta Δp1, e, como resultado, z2 decresce Δz; então, h e H também mudam. Usando o fato de que um decréscimo em z é acompanhado por um acréscimo em z5, que leva a um acréscimo em h de 2Δz e, similarmente, assumindo que os volumes são conservados, pode ser mostrado que H aumenta por 2ΔzD²/d². Portanto, uma variação de pressão Δp1, pode ser calculada a partir das variações dos desvios, como segue: A taxa de variação em H com p1 é:Usando a eq. 7 temos: